Почему среднее значение равно 100, что стоит за баллом 115 или 130, зачем нормы пересматривают каждые десять лет и чего онлайн-тест не измеряет в принципе. Без мистики: шкала IQ - это статистика, и её можно объяснить на пальцах.
Число 100 не измерено природой, а назначено. Это середина шкалы, к которой приводят результаты всех прошедших тест.
Первые тесты считали IQ буквально как частное: умственный возраст делили на биологический и умножали на сто. Ребёнок восьми лет, решающий задачи за десятилетнего, получал 125. Для взрослых такой счёт бессмыслен, поэтому Дэвид Векслер в 1939 году предложил другой ход - шкалу отклонения.
Берут большую выборку, считают средний результат и разброс. Среднему присваивают 100, а одному стандартному отклонению - 15 баллов. Дальше любой сырой балл переводится в эту шкалу. Отсюда и знакомые границы: 85 и 115 - это минус и плюс одно отклонение, 70 и 130 - два.
Шкала отклонения: 68 процентов людей попадают в промежуток от 85 до 115, и лишь около двух процентов набирают выше 130.
Перевод занимает одну строку арифметики: сырой результат сравнивают со средним по выборке и выражают в отклонениях.
Сначала считают, насколько ваш результат отличается от среднего, и делят разницу на стандартное отклонение. Получается z-оценка - расстояние от середины, измеренное в отклонениях. Дальше её переводят в привычную шкалу: умножают на 15 и прибавляют 100.
Отсюда видно, почему сырой балл сам по себе ничего не значит: 21 правильный ответ из 40 - это ровно сотня в одной выборке и совсем другое число в другой. Меняется норма - меняется и итог, хотя человек ответил так же.
IQ = 100 + 15 · (ваш балл − среднее) / отклонение
| Правильных из 40 | z-оценка | Балл по шкале |
|---|---|---|
| 13 | −1,00 | 85 |
| 17 | −0,50 | 92 |
| 21 | 0,00 | 100 |
| 25 | +0,50 | 108 |
| 29 | +1,00 | 115 |
| 33 | +1,50 | 122 |
| 37 | +2,00 | 130 |
В таблице пересчёт для нашего теста: среднее по открытым выборкам ICAR - около 21 правильного ответа из 40, отклонение - примерно 8. Четыре лишних верных ответа стоят восьми баллов шкалы, и это же объясняет, почему разница в один ответ ничего не решает.
Балл IQ не измеряет ум в единицах, как метры измеряют рост. Он говорит одно: сколько людей вы обошли.
Правильно читать результат в перцентилях. IQ 115 означает не «на 15 процентов умнее среднего», а «результат выше, чем у 84 человек из ста». Разница принципиальная: шкала сравнительная, и без указания выборки число смысла не имеет.
Отсюда и вторая тонкость: одно измерение - это не точка, а диапазон. Даже очные методики дают доверительный интервал в несколько баллов, а онлайн-замер шире. Поэтому честный ответ выглядит как «около 112, плюс-минус 6», а не как «112».
| Балл | Перцентиль | Сколько людей в этом диапазоне |
|---|---|---|
| 70 | 2 | около 2 процентов набирают меньше |
| 85 | 16 | нижняя граница средней зоны |
| 100 | 50 | ровно середина выборки |
| 115 | 84 | верхняя граница средней зоны |
| 130 | 98 | порог, который использует Mensa |
| 145 | 99,9 | примерно один человек из тысячи |
В таблице видно главное свойство шкалы: чем дальше от центра, тем дороже каждый балл. Разница между 100 и 115 - это 34 процента выборки, а между 130 и 145 - меньше двух.
Средним считается диапазон от 85 до 115 - в него попадают примерно две трети людей.
Слово «норма» здесь статистическое, а не медицинское: оно означает «как у большинства», а не «как надо». Показатели ниже 70 в клинической практике рассматривают вместе с оценкой адаптации и самостоятельности, и одного балла для выводов не хватает.
Доли посчитаны по нормальному распределению со средним 100 и отклонением 15, а не взяты из опроса: это свойство самой шкалы.
⚠ Важная оговорка про онлайн-тесты, включая наш. Их среднее - это среднее среди тех, кто такие тесты проходит: аудитория заведомо активнее и образованнее случайного прохожего. Поэтому 100 в онлайн-замере и 100 в очной методике - разные сотни, и сравнивать их напрямую нельзя.
Ребёнок сравнивается не со всеми людьми сразу, а со сверстниками: иначе результат говорит о возрасте, а не о способностях.
Скорость обработки информации, объём рабочей памяти и знакомство с тестовыми форматами растут вместе с ребёнком. Восьмилетний решит меньше заданий, чем пятнадцатилетний, просто в силу возраста - и по взрослой норме получит заниженный балл, ничего не говорящий о его способностях.
Поэтому в детских методиках норму считают по узким возрастным группам, иногда с шагом в несколько месяцев, и результат читается как «выше или ниже, чем у ровесников». Наша шкала откалибрована на взрослых выборках, и детям она не подходит: для школьника нужна возрастная методика и очная процедура.
У взрослых обратная история: после 30-35 лет медленно снижается скорость обработки информации, на которой построены задания с таймером, а словарный запас и накопленные знания продолжают расти. Поэтому в очных методиках возрастная норма действует и для взрослых - человека сравнивают со своей группой, а не с двадцатилетними.
Почти любой современный тест на IQ - потомок трёх идей, появившихся между 1938 и 1962 годом.
Прогрессивные матрицы. Задание - найти недостающий фрагмент в сетке фигур. Ни одного слова, ни одной цифры: тест не зависит от языка и школьной программы, поэтому им до сих пор меряют подвижный интеллект по всему миру.
Шкала отклонения. Идея сравнивать человека не с «умственным возрастом», а с распределением результатов своей возрастной группы. Именно она дала привычные 100 и 15, на которых стоят все нынешние шкалы.
Формат на 40 заданий за 30 минут. В книге «Know Your Own I.Q.» Айзенк смешал словесные, числовые и логические задачи и сделал тест самопроверки массовым жанром. Наш тест построен в этом формате.
Чем эти три методики отличаются друг от друга по существу, что к ним добавили Кеттелл и Амтхауэр и какую из них честно можно пройти онлайн - в отдельном разборе «Тесты на IQ: чем они отличаются».
Запрос «тест Векслера онлайн» популярен, но всё, что находится по нему, - имитации.
WAIS для взрослых и WISC для детей - закрытые профессиональные методики. Их бланки и стимульный материал продаются только специалистам с подтверждённой квалификацией, а процедура занимает час-полтора и включает то, что через браузер не передаётся: работу с кубиками и карточками, наблюдение за тем, как человек рассуждает, паузы и уточняющие вопросы.
Публикация заданий обесценила бы методику: увидев их заранее, человек уже не покажет естественный результат. Поэтому онлайн-версия «того самого Векслера» существовать не может по устройству, а не по недосмотру. Онлайн-тесты - другой жанр: быстрая самопроверка на похожих типах задач.
Четыре вещи двигают балл сильнее, чем сами способности.
Состояние. Усталость, спешка и шум легко снимают 5-10 пунктов: задания с таймером бьют по скорости обработки информации, а она проседает первой.
Эффект обучения. Второе прохождение похожих заданий почти всегда выше первого - запоминаются типы задач, а не растёт интеллект. По этой же причине очные методики повторно применяют не раньше чем через год.
Самоотбор аудитории. Онлайн-тесты проходят те, кому это интересно, и норма считается по ним же.
Длина теста. Сорок заданий дают заметно более широкий доверительный интервал, чем полуторачасовая очная батарея. Это плата за тридцать минут вместо полутора часов.
На протяжении XX века средние результаты росли примерно на три пункта за десятилетие. Это значит, что шкалу приходится переставлять.
Если бы человека 1930-х годов оценили по сегодняшним нормам, его балл оказался бы заметно ниже сотни - и наоборот. Рост объясняют питанием, доступностью образования, усложнением среды и просто привычкой к тестовым форматам, а не тем, что люди стали умнее по существу.
Обобщённый ход по сводным обзорам: примерно три пункта за десятилетие до 1990-х, затем плато и лёгкий спад. По странам картина различается, поэтому линия показывает тенденцию, а не измерения конкретной выборки.
Практическое следствие простое: норма привязана ко времени и выборке. Поэтому издатели методик периодически проводят рестандартизацию, а результат теста десятилетней давности нельзя напрямую сравнивать с нынешним. С 1990-х в ряде развитых стран рост остановился, а местами пошёл вспять.
IQ - одна из наиболее изученных величин в психологии, и одновременно одна из самых переоценённых в бытовых разговорах.
Предсказывает он умеренно и на больших группах: успешность обучения, освоение сложных профессий, скорость переобучения. Связь устойчивая, но объясняет лишь часть различий между людьми - остальное приходится на мотивацию, дисциплину, здоровье и обстоятельства.
Значения по мета-анализу Strenze, 2007. Коэффициент 0,23 означает, что баллом объясняется около пяти процентов различий в доходе - остальное приходится на всё прочее.
Не предсказывает ни характер, ни порядочность, ни способность договариваться, ни творческую оригинальность. И совсем плохо работает как оценка одного человека: групповая закономерность не переносится на конкретную биографию.
Короткий ответ: частично, и доля наследуемого меняется с возрастом. Длинный разбор с экспериментами - в соседнем материале.
По близнецовым и усыновительным исследованиям наследуемость у детей оценивают примерно в 40 процентов, у взрослых - в 50-80. Звучит парадоксально, но объяснение простое: с возрастом человек всё больше сам выбирает среду под свои склонности.
Наследуемость описывает различия внутри группы, а не судьбу конкретного человека, и потолком возможностей не является. Подробно про g-фактор, близнецов, приёмных детей и снимки мозга - в разборе «Интеллект и гены».
шкала отклоненияТак назначено. Средний результат выборки принимают за 100, а одно стандартное отклонение - за 15 баллов. Число не измеряет ум в единицах, оно показывает положение относительно других.
перцентиль 91Результат выше, чем примерно у 91 человека из ста в той же выборке. И правильнее читать его как диапазон: одно измерение всегда даёт интервал в несколько баллов, а не точку.
закрытая методикаНет. WAIS и WISC продают только специалистам, процедура очная и включает работу с материалом и наблюдение. Всё, что предлагается в сети под этим названием, - имитация на похожих заданиях.
эффект обученияЗапоминаются типы задач и приёмы решения, а не растёт интеллект. Поэтому первый результат честнее, а очные методики повторно применяют не раньше чем через год.
жанр самопроверкиПоказывает ориентир и профиль сильных сторон мышления. Диагнозом он не является, для учёбы, работы и медицинских целей нужна очная диагностика у психолога.
Тест на IQ в формате Айзенка: 40 заданий за 30 минут, четыре области мышления, результат с расшифровкой по шкале и разбором каждого задания. Бесплатно и без регистрации.
Пройти тест на IQ →Сайт и эту статью делает один человек, без редакции и без бюджета.
Если материал пригодился, проект можно поддержать переводом. Он ничего не открывает и ни к чему не обязывает: платных функций и подписок на сайте нет и не будет.