Круг — геометрическая фигура: все точки плоскости на расстоянии от центра, не превышающем радиуса. Его граница — замкнутая кривая, она и называется окружностью.
Онлайн-калькулятор выше рассчитает площадь круга по радиусу, диаметру или длине окружности и даст результат вместе с формулой подстановки.
Формулы площади круга через радиус, диаметр и длину окружности
Расчет сводится к одной из трёх формул. Радиус круга и диаметр круга связаны просто: d = 2r, поэтому любой из них годится как исходный параметр.
| Известно | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Радиус r | S = πr² | r = 5 см → 78,54 см² |
| Диаметр d | S = πd² / 4 | d = 10 см → 78,54 см² |
| Длина окружности L | S = L² / (4π) | L = 31,42 см → 78,56 см² |
В таблице представлено три способа найти площадь: через радиус, диаметр и длину окружности. Для одного круга ответ один, а сотые расходятся только из-за округления исходного значения.
Как пользоваться калькулятором
Задайте радиус или другой известный параметр, выберите единицу измерения и округление. Ответ появляется сразу, под ним — формула подстановки.
Единицы измерения и точность
Поддерживаются мм, см, дм, м и км, ответ выходит в квадратных единицах. В расчете участвует π — константа, равная примерно 3,14159265. Точность важнее, чем кажется: ошибка радиуса в 5% даёт по площади 10,25%, потому что величина растёт как квадрат.
Ограничения расчета
Расчет справочный и учебный. Округление можно задать от нуля до шести знаков, но ноль и отрицательные значения не принимаются. Для раскроя, сметы и инженерных задач добавляйте допуск по профильному нормативу — калькулятор его не учитывает.
Площадь круга и размеры пицц
Две пиццы по 25 см дают 981,7 см², одна на 35 см — 962,1 см². Порции почти равны, хотя на витрине выбор кажется очевидным.
Площади усеченных частей круга
Сектор ограничен двумя радиусами, сходящимися в центре круга, и дугой: S = πr² · α / 360°. Сегмент отсекает хорда, его площадь — это сектор минус треугольник, если дуга меньше 180°, и сектор плюс треугольник, если дуга больше 180°.
Зачем нужно вычислять площадь круга
- Школьная геометрия и задачи на подобие.
- Строительство: клумба, бассейн, площадка под заливку.
- Инженерия: сечение трубы, кабеля, вала.
- Дизайн и быт: раскрой ткани, скатерть, расход краски.