Калькулятор площади прямоугольника

Калькулятор находит площадь прямоугольника по двум сторонам, а заодно считает периметр и длину диагонали. Решение показывается по шагам — с подстановкой чисел в формулы, — поэтому калькулятор подходит и для проверки задачи, и для ремонта, где нужно быстро прикинуть метраж. Можно выбрать единицу измерения и точность округления.

Как пользоваться калькулятором

Введите длины сторон a и b, выберите единицу измерения и при необходимости число знаков для округления, затем нажмите «Рассчитать». Калькулятор покажет площадь, периметр и диагональ и распишет, как они получены. Кнопки-примеры под полями подставляют готовые значения.

• Стороны — положительные числа; дробные вводите через запятую или точку.
• Площадь получается в квадратных единицах выбранной длины: ввели сантиметры — площадь будет в см².
• Для квадрата введите одинаковые стороны — формулы те же.

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Периметр — это сумма всех сторон, а диагональ находится по теореме Пифагора как гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b.

Например, для сторон 5 и 3: площадь S = 5 · 3 = 15, периметр P = 2 · (5 + 3) = 16, диагональ d = √(25 + 9) = √34 ≈ 5,83.

Что такое прямоугольник

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90°. Противоположные стороны прямоугольника попарно равны и параллельны, а его диагонали равны между собой и в точке пересечения делятся пополам. Площадь показывает, сколько единичных квадратов помещается внутри фигуры. Квадрат — частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны.

Единицы измерения площади

Площадь измеряют в квадратных единицах. Соседние единицы отличаются в 100 раз: когда сторона увеличивается в 10 раз, площадь растёт в 10² = 100 раз.

Где пригодится

Площадь прямоугольника считают постоянно. По ней рассчитывают, сколько нужно обоев, плитки, ламината или краски на пол и стены, прикидывают площадь комнаты или земельного участка, подбирают ковёр и столешницу. Периметр нужен для плинтуса и бордюра, а диагональ помогает проверить, что углы действительно прямые.

---

Источники

Формула площади прямоугольника и единицы площади относятся к школьному курсу математики и геометрии:

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия. 7–9 классы» — площади многоугольников.
• Моро М.И., Бантова М.А. и др. «Математика» (начальная школа) — площадь прямоугольника и единицы площади.
• Институт стратегии развития образования — федеральная рабочая программа по математике.

Частые вопросы о площади прямоугольника

Как найти площадь прямоугольника?

Нужно перемножить длины двух его сторон: S = a · b. Например, при сторонах 6 и 4 площадь равна 6 · 4 = 24 квадратных единицы.

Как вычислить периметр прямоугольника?

Сложить длины всех сторон или умножить сумму двух соседних на два: P = 2 · (a + b). Для сторон 6 и 4 периметр равен 2 · (6 + 4) = 20.

Как найти диагональ прямоугольника?

Диагональ находят по теореме Пифагора: d = √(a² + b²). Для сторон 3 и 4 диагональ равна √(9 + 16) = √25 = 5.

В каких единицах измеряется площадь?

В квадратных единицах: мм², см², дм², м², а также арах (сотках) и гектарах. Соседние единицы отличаются в 100 раз: 1 м² = 100 дм² = 10 000 см².

Как найти сторону прямоугольника, если известна площадь?

Нужно разделить площадь на известную сторону: a = S ÷ b. Например, если площадь 24, а одна сторона 4, то вторая равна 24 ÷ 4 = 6.

Чему равна площадь квадрата?

Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами, поэтому его площадь равна стороне в квадрате: S = a². Например, при стороне 5 площадь равна 25.