Калькулятор находит площадь прямоугольника по двум сторонам, а заодно считает периметр и длину диагонали. Решение показывается по шагам — с подстановкой чисел в формулы, поэтому калькулятор подходит и для проверки задачи, и для ремонта, где нужно быстро прикинуть метраж. Можно выбрать единицу измерения и точность округления.
Как пользоваться калькулятором
Введите длины сторон a и b, выберите единицу измерения и при необходимости число знаков для округления, затем нажмите «Рассчитать». Калькулятор покажет площадь, периметр и диагональ и распишет, как они получены. Кнопки-примеры под полями подставляют готовые значения.
- Стороны — положительные числа; дробные вводите через запятую или точку.
- Площадь получается в квадратных единицах выбранной длины: ввели сантиметры — площадь будет в см².
- Для квадрата введите одинаковые стороны — формулы те же.
Формула площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Периметр — это сумма всех сторон, а диагональ находится по теореме Пифагора как гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b.
| Величина | Формула |
|---|---|
| Площадь | S = a · b |
| Периметр | P = 2 · (a + b) |
| Диагональ | d = √(a² + b²) |
Например, для сторон 5 и 3: площадь S = 5 · 3 = 15, периметр P = 2 · (5 + 3) = 16, диагональ d = √(25 + 9) = √34 ≈ 5,83.
Что такое прямоугольник
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90°. Противоположные стороны прямоугольника попарно равны и параллельны, а его диагонали равны между собой и в точке пересечения делятся пополам. Площадь показывает, сколько единичных квадратов помещается внутри фигуры. Квадрат — частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны.
Единицы измерения площади
Площадь измеряют в квадратных единицах. Соседние единицы отличаются в 100 раз: когда сторона увеличивается в 10 раз, площадь растёт в 10² = 100 раз.
| Единица | Чему равна |
|---|---|
| 1 см² | 100 мм² |
| 1 дм² | 100 см² |
| 1 м² | 100 дм² = 10 000 см² |
| 1 ар (сотка) | 100 м² |
| 1 гектар | 100 а = 10 000 м² |
Где пригодится
Площадь прямоугольника считают постоянно. По ней рассчитывают, сколько нужно обоев, плитки, ламината или краски на пол и стены, прикидывают площадь комнаты или земельного участка, подбирают ковёр и столешницу. Периметр нужен для плинтуса и бордюра, а диагональ помогает проверить, что углы действительно прямые.