Десятичная дробь — это дробь со знаменателем 10, 100 или 1000, записанная через запятую. Ниже разряды и чтение, сравнение, действия в столбик, округление, перевод и тренажёр.
Знаменатель у такой дроби всегда 10, 100, 1000 или дальше по разрядам. Его не пишут: вместо него ставят запятую.
Слева от запятой целая часть, справа дробная. В числе 3,405 три целых и 405 тысячных. Разряды идут по порядку: десятые, сотые, тысячные.
Разряды числа 3,405. Название последнего занятого разряда и есть знаменатель: здесь тысячные.
Нули в конце величину не меняют: 0,5 = 0,50 = 0,500 — их дописывают, чтобы уравнять числа перед столбиком. А ноль сразу после запятой меняет всё: 0,05 меньше 0,5 в десять раз.
Название дробной части даёт последний занятый разряд — он же становится знаменателем.
Обратно: «ноль целых двадцать пять сотых» — два знака после запятой, 0,25. Если цифр не хватает, слева дописывают нули: «семь тысячных» — это 0,007, а не 0,7.
Сначала целые части, потом разряды слева направо. Первое расхождение решает всё.
Длина записи не значит ничего: в 0,63 цифр больше, а число меньше.
Правило одно: запятая под запятой. Разряды выравнивают по ней, пустые места дополняют нулями.
12,70
+ 3,45
16,15У 12,7 дописан ноль в сотых — теперь у обоих по два знака. Дальше складывают как целые, а запятую сносят вниз.
8,30
− 5,47
2,83Вычитание идёт так же. Занимать единицу у соседнего разряда можно ровно как в целых: из трёх десятых в 8,30 занимают для сотых.
Запятые не выравнивают: сначала считают без них, потом отделяют столько знаков, сколько было в обоих множителях вместе.
25
× 12
50
+ 25
300Деление на целое: делят как обычно, а на переходе через запятую ставят её в частном. 7,2 : 4 = 1,8.
Деление на дробь: запятую переносят вправо в обоих числах, пока делитель не станет целым. 4,5 : 0,15 = 450 : 15 = 30.
На 10, 100, 1000 умножают и делят сдвигом запятой: 3,4 × 100 = 340, а 3,4 : 100 = 0,034.
Смотрят только на первую отброшенную цифру. Остальные на решение не влияют.
Цифры от 0 до 4 — разряд оставляют как есть, от 5 до 9 — прибавляют единицу. До десятых в 3,472 смотрят на 7 и получают 3,5, до целых — на 4 и получают 3.
Округляют за один шаг. Число 2,449 до десятых — это 2,4: нельзя сначала округлить до сотых и получить 2,45, а потом из него сделать 2,5. Знак ставят не равенства, а приближения: ≈.
В одну сторону считают знаки после запятой, в другую — домножают знаменатель до круглого числа.
Целая часть остаётся на месте: 3,4 — это 32/5. Сокращать обязательно.
Обратно: у 3/8 знаменатель 8 × 125 = 1000, числитель 3 × 125 = 375, запись 0,375.
Так выходит не с каждой дробью: точная запись получается, только если в сокращённом знаменателе одни двойки и пятёрки. У 1/3 деление не заканчивается: 0,333…
Задания идут вперемешку: столбик, округление, перевод дроби. Лишние нули в конце можно не писать.
Сложите
Ваш ответ
Своё число: разберём по разрядам и переведём в обыкновенную дробь
Считает браузер, ответы никуда не отправляются. Точка вместо запятой принимается.
Слева знаменатель, сверху числитель, на пересечении — та же дробь десятичной записью.
| Знаменатель | числитель 1 | числитель 2 | числитель 3 | числитель 4 | числитель 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| 4 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 1,25 |
| 5 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1 |
| 8 | 0,125 | 0,25 | 0,375 | 0,5 | 0,625 |
| 10 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 |
| 16 | 0,0625 | 0,125 | 0,1875 | 0,25 | 0,3125 |
| 20 | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 |
| 25 | 0,04 | 0,08 | 0,12 | 0,16 | 0,2 |
| 50 | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 | 0,1 |
На узком экране таблица прокручивается вбок.
откроется окно печати — там выберите «Сохранить как PDF»
В таблице только знаменатели из двоек и пятёрок — у таких дробей запись конечная. У 1/3 деление не заканчивается: 1/3 ≈ 0,33.
сравнениеБольше 0,7. Сравнивают по разрядам, а не по длине записи: дописываем ноль — 0,70 и 0,63, в десятых 7 больше 6.
столбикСкладывают одинаковые разряды: десятые с десятыми, сотые с сотыми. Со сдвигом ответ будет неверным. Пустые разряды дополняют нулями: 12,7 пишут как 12,70.
умножениеСначала умножают как целые числа, потом отделяют справа столько знаков, сколько их было у обоих множителей вместе. В 2,5 × 1,2 знаков два: 25 × 12 = 300, ответ 3.
делениеЗапятую переносят вправо в обоих числах, пока делитель не станет целым: 4,5 : 0,5 = 45 : 5 = 9. Частное не меняется.
Определения и правила сверены с федеральной рабочей программой и тремя линиями учебников.
Тема идёт в пятом классе, в шестом к ней возвращаются при переводе обыкновенных дробей в десятичные.
Калькулятор разбирает десятичную дробь по разрядам, собирает числитель со знаменателем и сокращает результат. Впишите своё число и посмотрите решение по шагам.
Перевести дробь в обыкновенную →Сайт и эту статью делает один человек, без редакции и без бюджета.
Если материал пригодился, проект можно поддержать переводом. Он ничего не открывает и ни к чему не обязывает: платных функций и подписок на сайте нет и не будет.