Калькулятор дробей онлайн

Режимы работы калькулятора

В списке «Действие» над панелью пять режимов: сложение, вычитание, умножение и деление дробей, сокращение дроби, сравнение двух дробей, возведение дроби в степень и перевод между смешанными, неправильными, десятичными дробями и процентами. Основной режим считает до шести дробей в одном примере и показывает пошаговое решение: приведение дробей к общему знаменателю, промежуточные вычисления, сокращение дроби, десятичную форму с точной периодической записью и проценты. Порядок действий калькулятор соблюдает сам: умножение и деление дробей идут раньше сложения и вычитания.

Тип каждой дроби переключается отдельно - простая, смешанная или десятичная, - и типы дробей можно сочетать в одном примере. Кнопка «Добавить дробь» доводит пример до шести дробей, знак дроби меняется кнопкой +/−, «Рассчитать» выводит дробь, десятичную форму, проценты и решение по шагам. Калькулятор дробей бесплатный, работает в браузере без регистрации, на компьютере и на смартфоне.

Если дроби только начинаются по школьной программе, вся тема собрана на странице дроби 5 класс: примеры с решением по шагам, тренажёр по уровням и таблица переводов. Продолжение года - дроби 6 класс: НОД и НОК, отношения и пропорции, проценты и отрицательные дроби.

Сложение дробей

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их приводят к общему знаменателю и складывают числители:

1. Смешанные дроби переведите в неправильные: целую часть умножьте на знаменатель дроби и прибавьте числитель.
2. Найдите общий знаменатель дробей - наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
3. Приведите каждую дробь к общему знаменателю, умножив её числитель и знаменатель на дополнительный множитель.
4. Сложите числители дробей, общий знаменатель оставьте без изменений.
5. Сократите полученную дробь на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
6. Если числитель дроби больше знаменателя, выделите целую часть.

Пример: 1/2 + 1/3. НОК(2, 3) = 6, дроби принимают вид 3/6 и 2/6, сумма дробей равна 5/6. Калькулятор дробей приводит к наименьшему общему знаменателю, поэтому ответ не приходится сокращать лишний раз.

Отдельный разбор про сложение дробей: как найти общий знаменатель, тренажёр и таблица готовых сумм.

Вычитание дробей

Вычитание дробей идёт тем же порядком, что и сложение, - расходятся только на четвёртом шаге:

1. Смешанные дроби переведите в неправильные.
2. Приведите дроби к общему знаменателю через НОК их знаменателей.
3. Вычтите числитель второй дроби из числителя первой.
4. Сократите дробь на НОД числителя и знаменателя и при необходимости выделите целую часть.

Пример: 3/4 − 1/6. НОК(4, 6) = 12, дроби принимают вид 9/12 и 2/12, разность дробей равна 7/12.

Если вычитаемое больше уменьшаемого и приходится занимать единицу у целой части, смотрите разбор про вычитание дробей с тренажёром и таблицей разностей.

Умножение дробей

При умножении дробей общий знаменатель не нужен - это самое короткое действие с дробями:

1. Смешанные дроби переведите в неправильные.
2. Умножьте числитель первой дроби на числитель второй, а знаменатель первой дроби - на знаменатель второй.
3. Сократите полученную дробь на НОД числителя и знаменателя.

Пример: 2/5 × 5/8 = 10/40, после сокращения дробь равна 1/4.

Разбор по шагам, тренажёр и таблица готовых ответов - на отдельной странице про умножение дробей.

Деление дробей

Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь:

1. Смешанные дроби переведите в неправильные.
2. Переверните вторую дробь - поменяйте местами её числитель и знаменатель.
3. Умножьте первую дробь на полученную обратную дробь по правилу умножения дробей.
4. Сократите дробь на НОД и выделите целую часть, если числитель больше знаменателя.

Пример: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2, то есть 2.

Разбор по шагам, тренажёр и таблица готовых ответов - на отдельной странице про деление дробей.

Сокращение дробей и НОД

Сократить дробь - значит разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Например, для 10/40 НОД(10, 40) = 10, поэтому 10/40 = 1/4. Калькулятор сокращает результат автоматически. Для отдельной задачи удобен калькулятор сокращения дробей.

Перевод дробей

Преобразования дробей, которые делает калькулятор:

• Смешанное число → неправильная дробь: умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель. Пример: 2 3/4 = (2 · 4 + 3)/4 = 11/4.
• Неправильная дробь → смешанное число: разделите числитель на знаменатель с остатком. Пример: 11/4 = 2 3/4 (11 ÷ 4 = 2, остаток 3).
• Обыкновенная дробь → десятичная: разделите числитель на знаменатель. Пример: 5/8 = 0,625.
• Десятичная дробь → обыкновенная: запишите цифры после запятой над 10, 100, 1000... и сократите. Пример: 0,75 = 75/100 = 3/4.
• Дробь → проценты: умножьте дробь на 100 %. Пример: 3/4 = 75 %.

Оба перевода по шагам, тренажёр с проверкой ответа и таблица готовых переводов - на отдельной странице про смешанные числа.

Разряды, чтение, четыре действия в столбик и округление десятичных дробей разобраны на странице про десятичные дроби.

Конвертер ниже (он же режим «Перевод дробей» в списке действий над калькулятором): выберите тип преобразования, введите значения и получите ответ.

Часто задаваемые вопросы по калькулятору

Что такое калькулятор дробей?

Калькулятор дробей - это бесплатный онлайн-инструмент для сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных и смешанных дробей с пошаговым решением.

Как сложить дроби с разными знаменателями?

Приведите дроби к общему знаменателю через НОК, сложите числители и при необходимости сократите результат. Калькулятор делает это автоматически и показывает каждый шаг.

Как разделить дробь на дробь?

Умножьте первую дробь на дробь, обратную второй (переверните вторую). Например, 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2.

Как сократить дробь?

Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Калькулятор сокращает результат автоматически.

---

Статьи по теме

• Как решать дроби - разбор действий с дробями за 5–6 класс