Смешанное число — это целая часть и правильная дробь рядом: 13/4. Ниже перевод в неправильную дробь и обратно, тренажёр, действия со смешанными числами и таблица переводов.
Слева целое, справа правильная дробь: числитель у неё меньше знаменателя. Между ними подразумевается плюс, но его не пишут.
Читают слева направо: 21/2 — «две целых одна вторая». Так записывают время и вес: 11/2 часа, 23/4 килограмма.
Дробная часть всегда правильная. Запись 25/4 в ответе не оставляют: из 5/4 выделяют ещё одну целую и получают 31/4. Правильные и неправильные дроби разобраны на странице дробей пятого класса.
У отрицательных минус относится ко всему числу: −21/2 — это −2 − 1/2, а не −2 + 1/2.
Числитель делят на знаменатель с остатком. Частное становится целой частью, остаток — числителем, знаменатель остаётся прежним.
Своя дробь: знаменатель от 2 до 9, числитель больше знаменателя и не больше 30
Семь четвертей полосами по четыре доли: одна полоса заполнилась целиком, оставшиеся три доли — дробная часть.
Если остатка нет, дробь была целым числом: 9/3 = 3. Смешанного числа тут не выйдет.
Целую часть умножают на знаменатель и прибавляют числитель. Знаменатель при этом не меняется.
На рисунке это видно: в каждой целой по 5 пятых, в двух целых — 10 пятых, плюс ещё 3 — всего 13 пятых.
Перевод нужен перед умножением и делением: там по частям не считают. Для сложения и вычитания он не обязателен.
Проверка — обратный перевод: 13 : 5 = 2, в остатке 3, снова 23/5.
Задание идёт в обе стороны: то из неправильной дроби в смешанное число, то обратно. Не сошлось — откройте решение по шагам.
Переведите в смешанное число
Ваш ответ
Своё число: переведём в другую запись
Считает браузер, ответы никуда не отправляются. Целую часть заполняют только там, где её просят.
Целые складывают с целыми, дробные с дробными. Переводить в неправильные дроби для этого не обязательно.
Если дробные в сумме перевалили за единицу, из них выделяют целую: 13/5 + 14/5 = 27/5 = 32/5.
При вычитании бывает наоборот: дробь уменьшаемого меньше. Тогда у целой части занимают единицу и превращают её в дробь с тем же знаменателем.
Всё это работает при одинаковых знаменателях. Разные сначала приводят к общему — разбор на страницах сложения и вычитания дробей.
Здесь по частям считать нельзя. Оба смешанных числа переводят в неправильные дроби и дальше действуют по обычному правилу.
Если перемножить целые с целыми, а дробные с дробными, выйдет 21/10 вместо тройки. То же и с делением: 21/2 ÷ 11/4 = 5/2 × 4/5 = 2.
Правила целиком — на страницах умножения и деления дробей. Сравнивают смешанные числа сначала по целой части и только при равных целых смотрят на дробные.
Слева знаменатель, сверху числитель, на пересечении — та же дробь смешанным числом.
| Знаменатель | числитель 10 | числитель 12 | числитель 15 | числитель 20 | числитель 25 | числитель 30 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 6 | 71/2 | 10 | 121/2 | 15 |
| 3 | 31/3 | 4 | 5 | 62/3 | 81/3 | 10 |
| 4 | 21/2 | 3 | 33/4 | 5 | 61/4 | 71/2 |
| 5 | 2 | 22/5 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 6 | 12/3 | 2 | 21/2 | 31/3 | 41/6 | 5 |
| 7 | 13/7 | 15/7 | 21/7 | 26/7 | 34/7 | 42/7 |
| 8 | 11/4 | 11/2 | 17/8 | 21/2 | 31/8 | 33/4 |
| 9 | 11/9 | 11/3 | 12/3 | 22/9 | 27/9 | 31/3 |
На узком экране таблица прокручивается вбок.
откроется окно печати — там выберите «Сохранить как PDF»
Целое в клетке значит, что числитель разделился без остатка. Чем больше знаменатель, тем меньше целая часть: 15/2 — это 71/2, а 15/8 — всего 17/8.
записьЭто целое число и правильная дробь, записанные рядом: 21/2 — «две целых одна вторая». Между частями подразумевается плюс: 21/2 = 2 + 1/2. Так записывают величину, где целого не хватает: 11/2 часа, 23/4 килограмма.
в смешанноеРазделить числитель на знаменатель с остатком. Частное станет целой частью, остаток — числителем, знаменатель не меняется. В дроби 7/4: 7 : 4 = 1 и 3 в остатке, значит 7/4 = 13/4.
в дробьУмножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель, знаменатель оставить прежним: 23/5 = 2 · 5 + 3/5 = 13/5. Проверяют обратным делением: 13 : 5 = 2 и 3 в остатке.
вычитаниеЗанять единицу у целой части и превратить её в дробь с тем же знаменателем. В примере 31/5 − 13/5 единица тройки — это 5/5, поэтому 31/5 = 26/5, и дальше 6/5 − 3/5 = 3/5. Ответ 13/5.
умножениеНет. Оба числа сначала переводят в неправильные дроби: 21/2 × 11/5 = 5/2 × 6/5 = 30/10 = 3. По частям выходит 21/10 — другой ответ.
сравнениеСначала сравнивают целые части: у кого целая больше, то число и больше. 31/5 больше 24/5, потому что 3 больше 2. Если целые равны, сравнивают дробные части — при разных знаменателях их приводят к общему.
Определение, порядок перевода и правило занятой единицы сверены с федеральной рабочей программой и тремя линиями учебников. Пункты названы — их можно открыть и проверить.
Смешанные числа во всех трёх линиях проходят в пятом классе. Дроби с разными знаменателями у Мерзляка идут в шестом, само правило от этого не меняется.
Калькулятор дробей принимает смешанные числа: у каждой дроби есть поле целой части. Впишите своё число, выберите действие и посмотрите ответ с решением.
Открыть калькулятор дробей →Сайт и эту статью делает один человек, без редакции и без бюджета.
Если материал пригодился, проект можно поддержать переводом. Он ничего не открывает и ни к чему не обязывает: платных функций и подписок на сайте нет и не будет.