Калькулятор процентов

Калькулятор процентов онлайн считает девять видов задач: процент от числа и суммы, прибавление и вычитание процента, скидку и наценку, процентное соотношение двух чисел и процентное изменение. Для каждого расчёта он показывает формулу и решение по шагам. Процент (от лат. pro cento - «на сотню») - это одна сотая часть числа: 1% = 1/100 = 0,01. Проценты нужны там, где сравнивают часть и целое: скидки и наценки, налоги (НДС, НДФЛ), банковские проценты и комиссии, кэшбэк, изменение цен и зарплат.

Как пользоваться калькулятором процентов

Выберите в списке «Что вычислить» нужный тип расчёта, введите два значения, при необходимости задайте округление и нажмите «Рассчитать» или клавишу Enter. Калькулятор покажет результат, формулу и пошаговое решение.

Дробную часть можно писать через запятую или точку, а разряды разделять пробелами: 10,5 и 1 000 000 калькулятор понимает одинаково. Настройка «Округлить до» влияет только на ответ - числа внутри пошагового решения показываются точнее, чтобы арифметика в разборе сходилась.

Готовый результат можно забрать кнопкой «Копировать результат» или отправить в историю кнопкой «Сохранить в историю». История хранится в браузере и переживает перезагрузку страницы: нажатие на строку возвращает расчёт целиком - вместе с типом расчёта, числами и округлением. Кнопка «Очистить» сбрасывает поля и результат.

Где пригодится калькулятор:

• Скидки и наценки - цена со скидкой, размер скидки, цена с наценкой.
• Налоги и комиссии - НДС, НДФЛ или банковская комиссия от суммы.
• Сравнение величин - на сколько процентов одно число больше или меньше другого.
• Динамика - процентное изменение цены, зарплаты или показателей за период.
• Доли - какую часть в процентах одно число составляет от другого.

Найти процент от числа

Чтобы найти p процентов от числа a, умножьте число на процент и разделите на 100: a × p / 100.

• 20% от 200: 200 × 20 / 100 = 200 × 0,2 = 40.
• НДС 20% со стоимости услуги 980 ₽: 980 × 20 / 100 = 196 ₽.

Сколько процентов составляет число от числа

Чтобы узнать, сколько процентов число a составляет от числа b, разделите a на b и умножьте на 100: a / b × 100.

• Сколько составляет 45 от 120: 45 / 120 × 100 = 0,375 × 100 = 37,5%.
• Прочитано 200 страниц из 340: 200 / 340 × 100 ≈ 58,8% книги.

Прибавить процент к числу

Чтобы прибавить к числу a p процентов, умножьте его на (1 + p / 100).

• Прибавить 30% к 200: 200 × (1 + 30 / 100) = 200 × 1,3 = 260.
• Абонемент стоил 1000 ₽ и подорожал на 20%: 1000 × 1,2 = 1200 ₽.

Вычесть процент из числа

Чтобы вычесть из числа a p процентов, умножьте его на (1 − p / 100).

• Вычесть 30% из 200: 200 × (1 − 30 / 100) = 200 × 0,7 = 140.
• Закупка 4600 ₽ со скидкой 6%: 4600 × 0,94 = 4324 ₽.

На сколько процентов одно число больше другого

Сравнивают всегда с чем-то: то число, с которым сравнивают, и есть база - в калькуляторе это второе поле. Разность делят на базу и умножают на 100: (a − b) / b × 100, где a - первое число, b - второе.

Если первое число окажется меньше второго, ответ будет отрицательным - это нормально и означает, что оно не больше, а меньше на столько же процентов.

• На сколько 20 больше 5: (20 − 5) / 5 × 100 = 15 / 5 × 100 = 300%.
• Зарплата 50 000 ₽ против 35 000 ₽: (50 000 − 35 000) / 35 000 × 100 ≈ 42,9%.

На сколько процентов одно число меньше другого

База снова во втором поле: разность делят на второе число и умножают на 100: (b − a) / b × 100, где a - первое число, b - второе.

Обратите внимание: «больше на 300%» и «меньше на 75%» - это одна и та же пара чисел 20 и 5. Проценты несимметричны, потому что база разная: в первом случае это 5, во втором - 20.

• На сколько 5 меньше 20: (20 − 5) / 20 × 100 = 15 / 20 × 100 = 75%.
• В феврале заработали 30 000 ₽ против 40 000 ₽ в январе: (40 000 − 30 000) / 40 000 × 100 = 25% меньше.

Найти 100 процентов

Если число x - это p процентов, то 100% находят так: x × 100 / p.

• 7 - это 25%, тогда 100%: 7 × 100 / 25 = 7 × 4 = 28.
• За 5 минут скопировалось 20% фотографий; весь процесс займёт 5 × 100 / 20 = 25 минут.

Процентное увеличение или уменьшение

Чтобы найти процентное изменение от старого значения к новому, разделите их разность на старое значение и умножьте на 100: (новое − старое) / старое × 100. Положительный результат означает рост, отрицательный - снижение.

• Рост с 67 до 83: (83 − 67) / 67 × 100 ≈ +23,9%.
• Снижение с 91 до 66: (66 − 91) / 91 × 100 ≈ −27,5%.

Процентная скидка от цены

Цену со скидкой считают так: цена × (1 − скидка / 100). Размер самой скидки - это цена × скидка / 100.

• Скидка 15% на 640 ₽: размер скидки 640 × 15 / 100 = 96 ₽, цена со скидкой 640 − 96 = 544 ₽.
• Книга за 1100 ₽ со скидкой 5%: скидка 55 ₽, к оплате 1045 ₽.

Таблица формул для расчёта процентов

В таблице собраны формулы всех девяти расчётов калькулятора: по ней удобно посчитать процент вручную или проверить ответ. Во всех формулах процент сначала делят на 100 - так получают десятичную долю, на которую умножают число.

---

Частые ошибки при расчёте процентов

• Скидка и наценка не отменяют друг друга. Цена 1000 ₽ со скидкой 20% - это 800 ₽, а наценка 20% сверху вернёт только 960 ₽, а не 1000 ₽. Чтобы вернуться к исходной цене после скидки 20%, наценка нужна 25%.
• Проценты не складываются. Две скидки подряд, 10% и 15%, дают не 25%, а 23,5%: вторая считается уже от уменьшенной цены.
• «Больше на 300%» и «больше в 4 раза» - одно и то же. Рост в 4 раза - это плюс 300%, а не 400%: 100% уже есть в исходном числе.
• База берётся не та. «На сколько процентов 20 больше 5» и «на сколько 5 меньше 20» дают разные ответы - 300% и 75%. Всегда проверяйте, с чем именно сравниваете.
• Процентные пункты - не проценты. Если ставка выросла с 10% до 12%, это рост на 2 процентных пункта, но на 20 процентов.

Источники

Определение процента и правила расчётов взяты из школьного курса математики (тема «Проценты» изучается в 5–6 классах):

• Федеральные рабочие программы по математике (Институт стратегии развития образования им. В.С. Леднева) - тема «Проценты. Нахождение процента от числа и числа по его проценту».
• Федеральный перечень учебников Минпросвещения России - действующие учебники математики.
• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. «Математика. 6 класс» - глава «Проценты».
• Ставки налогов для примеров (НДС, НДФЛ) - ФНС России.

Частые вопросы о расчёте процентов

Что такое процент?

Процент - это одна сотая часть числа. 1% = 1/100 = 0,01. Знак «%» означает деление на 100: например, 25% числа - это 0,25 от него.

Как найти процент от числа?

Умножьте число на процент и разделите на 100. Например, 20% от 200 = 200 × 20 / 100 = 40. В калькуляторе для этого выберите режим «Найти процент от числа».

Как посчитать, сколько процентов одно число составляет от другого?

Разделите первое число на второе и умножьте на 100. Например, 45 от 120 = 45 / 120 × 100 = 37,5%.

Как прибавить или вычесть процент?

Чтобы прибавить p%, умножьте число на (1 + p/100); чтобы вычесть - на (1 − p/100). Например, 200 + 30% = 260, а 200 − 30% = 140.

Как рассчитать скидку?

Умножьте цену на процент скидки и разделите на 100 - получите сумму скидки, затем вычтите её из цены. Скидка 15% от 640 ₽ - это 96 ₽, цена со скидкой - 544 ₽.

Чем калькулятор удобнее ручного счёта?

Он сразу показывает формулу и решение по шагам, умеет девять видов расчётов, округляет до нужного знака и хранит историю вычислений - удобно проверять налоги, скидки и изменения цен.

Можно ли вводить дробные числа?

Да. Разделитель подходит любой - и запятая, и точка: 10,5 % от 200 считается так же, как 10.5. Разряды можно разделять пробелами: 1 000 000 калькулятор поймёт.

Чем скидка отличается от вычитания процента?

Расчёт тот же, но в режиме скидки калькулятор отдельно показывает сумму скидки и цену без скидки - это то, что обычно и нужно в чеке или коммерческом предложении.

Нужно ли платить или регистрироваться?

Нет. Калькулятор процентов бесплатный и работает без регистрации прямо в браузере - на телефоне, планшете и компьютере.

---

Другие расчёты по этой теме

• Калькулятор НДС - выделить и начислить налог по ставке 22 %.
• Калькулятор скидок - цена после скидки и размер наценки.
• Калькулятор НДФЛ - налог с дохода физического лица.
• Кредитный калькулятор - платёж, переплата и график.
• Калькулятор вкладов - доход по ставке с капитализацией.
• Инженерный калькулятор - выражения со скобками и функциями.
• Калькулятор дробей - действия с обыкновенными дробями.

Статьи по теме

• Как считать проценты - проценты от числа, разница в процентах, наценка и скидка